Một câu đố về các tòa nhà chọc trời yêu cầu xác định chiều cao của một mạng lưới các tòa nhà. Các con số ở các cạnh của lưới cho biết số lượng các tòa nhà chọc trời có thể nhìn thấy từ hướng đó. Các tòa nhà cao hơn chắn tầm nhìn của tất cả các tòa nhà thấp hơn phía sau chúng. Mỗi hàng và cột phải có đúng một tòa nhà có chiều cao.
Các bước
Bước 1. Kiểm tra các kích thước của khối hình và số chiều cao của tòa nhà có sẵn
Trong một số trường hợp, chúng sẽ bằng nhau và toàn bộ lưới sẽ được lấp đầy bởi các tòa nhà chọc trời. Ở những nơi khác, có thể có một số không gian trống hoặc công viên. Trừ chiều dài của các hàng với số chiều cao để tìm số công viên trong mỗi hàng. Trong ví dụ này, người ta nói rằng có bốn chiều cao của tòa nhà. Trong lưới 5x5, điều đó có nghĩa là một công viên trong mỗi hàng và cột.
Bước 2. Nhìn dọc theo các cạnh
Tòa nhà cao nhất sẽ chặn mọi thứ khác trong hàng hoặc cột đó và do đó không thể được đặt bên cạnh bất kỳ chữ số nào khác ngoài 1. Nếu có nhiều chữ số 1 trong một hàng, tất cả trừ một trong số chúng phải là công viên. Vì ví dụ này có bốn chiều cao trong lưới 5x5, mỗi hàng và cột chỉ chứa một công viên. Sử dụng biểu tượng + để chỉ ra các ô mà độ cao vẫn chưa được xác định, nhưng không thể là công viên. Xác định vị trí của các công viên là một bước quan trọng đối với giải pháp.
Bước 3. Tìm bất kỳ vị trí nào khác phải chứa một tòa nhà và tương tự như vậy đánh dấu các ô đó
Khi một tòa nhà có chiều cao tối đa được tìm thấy, phải có ít nhất bao nhiêu tòa nhà khác giữa nó và mỗi cạnh bằng số tòa nhà có thể nhìn thấy từ cạnh đó.
Bước 4. Nếu có thể, hãy tìm các hàng và cột để xác định thứ tự của các tòa nhà
Nếu số lượng tòa nhà có thể nhìn thấy bằng tổng số chiều cao của tòa nhà thì chúng phải có chiều cao tăng dần. Nếu vị trí của tất cả các ô vuông công viên trong hàng hoặc cột đó cũng được biết, thì hàng đó hoàn toàn có thể được giải quyết.
Bước 5. Tìm cách phát hiện thứ tự của các phần tử còn thiếu trong các hàng và cột đã hoàn thành một phần
Ví dụ: hàng thứ hai có thể là 4123 hoặc 4132, nhưng chỉ 4132 có ba tòa nhà có thể nhìn thấy từ bên phải. Do đó, cạnh bên phải phải có chiều cao bằng 2, vì bạn đã biết nó không thể để trống.
Bước 6. Cố gắng đặt các tòa nhà cao hơn khác xung quanh các cạnh
Trong ví dụ này, vì chiều cao tối đa là 4, nên chỉ có thể đặt số ba trên một cạnh mà số tòa nhà có thể nhìn thấy là 2 (chỉ có thể nhìn thấy chính nó và số 4 ở một số vị trí xa hơn). Dọc theo phía trên và bên phải, chỉ có một khả năng.
Bước 7. Tiếp tục xem thông tin mới có thể giúp giải quyết các hàng và cột đã biết một phần như thế nào
Với số 3 và 4 được đặt, hàng trên cùng phải là 3421 để có ba tòa nhà có thể nhìn thấy từ bên phải và cột đầu tiên phải là 3412 để có hai tòa nhà có thể nhìn thấy từ bên dưới. Xem xét đánh dấu các hàng và cột có các ràng buộc đã được đáp ứng đầy đủ. Những điều này không phải lúc nào cũng được giải quyết hoàn toàn –– vị trí của số 3 ở hàng thứ hai vẫn chưa được xác định, nhưng ở một trong hai vị trí có sẵn, bên trái sẽ chỉ thấy 4, trong khi bên phải sẽ thấy 234, vì vậy những con số đó sẽ không cung cấp thêm thông tin.
Bước 8. Tìm chiều cao đã được đặt gần hết và sử dụng ràng buộc hình vuông Latinh để đặt các tòa nhà còn lại có chiều cao đó
Trong ví dụ này, bốn trong số năm tòa nhà có chiều cao 2 đã được tìm thấy, vì vậy chỉ có một vị trí cho tòa nhà cuối cùng.
Bước 9. Tìm các vị trí có thể cho bất kỳ không gian công viên trống nào còn lại
Trong ví dụ, hàng thứ tư chỉ có thể có hai tòa nhà có thể nhìn thấy ở bên trái, không phải là 3 bắt buộc, nếu ô đầu tiên trống. Do đó, các hình vuông công viên của cả hàng thứ ba và thứ tư có thể được xác định.
